Ήταν από τους ανθρώπους που είχαν πιστέψει στο ΣΥΡΙΖΑ, πριν έρθει στην εξουσία. Μάλιστα ο ίδιος είχε εκλεγεί δημοτικός σύμβουλος Αθηναίων με την «Ανοιχτή Πόλη» του ΣΥΡΙΖΑ, ενώ ήταν και εκλεγμένο μέλος της γραμματείας του τμήματος Πολιτισμού. Πριν από μερικούς μήνες και συγκεκριμένα τον Αύγουστο του 2015 παραιτήθηκε από μέλος του κόμματος.
Με αναρτήσεις του στον προσωπικό λογαριασμό στο Twitter άφησε αιχμές κατά της κυβέρνησης, ενώ υποστήριξε πως αδικήθηκε ο πρώην πρωθυπουργός, Αντώνης Σαμαράς.
«Ο ΕΝΦΙΑ έριξε τον Σαμαρά. Κι ο Σύριζα όχι μόνο δεν τον καταργεί αλλά τον αυξάνει. Νομίζω τον αδικήσαμε τον Σαμαρά. Χωρίς πλάκα», ανέφερε στο Tweet του ο κ. Δρογώσης.
Λίγο μετά σε νέα ανάρτησή του στο Twitter, o κ. Δρογώσης έγραψε χαρακτηριστικά:
«Επίσης ο Σαμαράς είχε ρίξει τον ΦΠΑ στην εστίαση στο 13%. Αυτοί τον πάνε 24%...Πραγματικά οι τύποι υπογράφουν τα πάντα για την καρέκλα».