«... Τα μαθηματικά για τον Eugen Jost είναι ένας τεράστιος κήπος με πολλά λουλούδια, ανηφόρες, κατηφόρες, μονοπάτια. Ο Jost επισκέπτεται αυτόν τον κήπο και αν κάποιο λουλούδι του αρέσει, το παίρνει μαζί του και το κάνει έργο. Κι έτσι βλέπετε κι εσείς αυτή τη βόλτα του στον κήπο των μαθηματικών. Τέτοια παραδείγματα έχετε μπροστά σας μέσα στους πίνακες του. Στα έργα του βλέπουμε τους αριθμούς και τα μαθηματικά με έναν άλλο τρόπο. Βλέπουμε το πυθαγόρειο θεώρημα και την απόδειξη του μέσα από την τέχνη».
Με αυτά τα λόγια προλόγισε την έκθεση «Πάντα κατ′ αριθμόν γίγνονται» -36 πίνακες (οι 16 εκ των οποίων δημιουργήθηκαν ειδικά για την περίσταση) του Ελβετού εικαστικού Eugen Jost στην Ελλάδα- ο Dr Peter Baptist, καθηγητής Μαθηματικών και Εκπαίδευσης στα Μαθηματικά στο Πανεπιστήμιο του Bayreuth, «γκουρού» των Μαθηματικών και συνεργάτης του καλλιτέχνη.
Μία έκθεση, η οποία φιλοξενείται όχι σε κάποια αίθουσα τέχνης, αλλά σε ένα σχολείο -την Ελληνογερμανική Αγωγή- και διοργανώθηκε με αφορμή την ανακήρυξη του 2018 ως Έτους Μαθηματικών από το Υπουργείο Παιδείας, αλλά και τη συμπλήρωση 100 χρόνων από την ίδρυση της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας.
Ο Ελβετός εικαστικός καλλιτέχνης Eugen Jost απαντά στις ερωτήσεις της HuffPost Greece και μιλά για τους αρχαίους Έλληνες -«παίζω με τα μαθηματικά και πολλά από τα έργα μου έχουν τις ρίζες τους σε μαθηματικά Ελλήνων»- για τον Λεονάρντο ντα Βίντσι και το έργο του Codex Atlanticus, για τη σχέση ζωγραφικής - μαθηματικών, για το εάν μπορούμε να μάθουμε μαθηματικά μέσα από την τέχνη, αλλά και για τον ενθουσιασμό του όταν στάθηκε στον Ιερό Βράχο της Ακρόπολης.
- Κύριε Jost είχατε έφεση στα μαθηματικά ως μαθητής;
Όχι όταν ήμουν μικρός, αλλά στο γυμνάσιο άρχισα να τα βρίσκω συναρπαστικά. Δεν ήταν οι αυστηρές αποδείξεις που με προσέλκυαν περισσότερο, αλλά αυτό που είναι πίσω από τα μαθηματικά: Η φιλοσοφία τους, η ιστορία τους. Κάποτε ήμουν «οπαδός» του Martin Gardner με τους πολλούς μαθηματικούς γρίφους και έμαθα ότι στα μαθηματικά κρύβονται όμορφοι θησαυροί και απροσδόκητες λεπτομέρειες. Σκέφτομαι την ακολουθία του Fibonacci, την ιδέα του άπειρου, τα συνεχή κλάσματα, την ιστορία του π. Θα μπορούσα να προσθέσω πολλά ακόμα.
-Ποιά η σχέση ζωγραφικής και Μαθηματικών -η σχέση τους με τη μουσική είναι δεδομένη, με τη ζωγραφική;
Με εντυπωσιάζει το έργο του Max Bill, ενός Ελβετού καλλιτέχνη που έζησε τον προηγούμενο αιώνα. Η ζωγραφική και η γλυπτική του είναι γεμάτη κρυμμένα μαθηματικά και γεωμετρία. Κάποτε είπε ότι τα έργα του βάζουν το μυαλό να δουλέψει. Παρεμπιπτόντως, περπατώντας στην Ελληνογερμανική Αγωγή είδα ένα έργο ζωγραφικής στο οποίο αναγραφόταν η φράση «τροφή για σκέψη» που είναι ακριβώς η ιδέα που πρεσβεύει ο Max Bill. Το ίδιο ισχύει και για μένα. Προσκαλώ το κοινό -είτε πρόκειται για παιδιά, είτε για ενήλικες- να παίξουν με το περιεχόμενο των εικόνων. Με ποιο τρόπο; Με το να αναζητήσουν κρυμμένους κανόνες, να τους αλλάξουν, να ζωγραφίσουν την δική τους εικόνα.
Επίσης, το ενδιαφέρον μου εξάπτουν οι εκπληκτικές ξυλογραφίες του M.C. Escher -τον οποίον αρκετοί κριτικοί δεν θεωρούν καν καλλιτέχνη- που είναι γεμάτες από μαθηματικά.
Και ο Λεονάρντο Ντα Βίντσι έπαιξε με την τέχνη. Στο έργο του Codex Atlanticus, επιχείρησε να τετραγωνίσει τον κύκλο σε δεκάδες υπέροχα σχέδια. Βλέποντας το έργο του, όπως και έργα άλλων καλλιτεχνών της Αναγέννησης, διαπιστώνουμε ότι πειραματίζονταν και έπαιζαν με την προοπτική, μετατρέποντας τα μαθηματικά σε τέχνη. Οι εκπρόσωποι της concrete art, όπως ο ζωγράφος R.P. Lohse, πειραματίστηκαν με τα χρώματα σχεδόν με μαθηματικό τρόπο.
Έχω κάποιες επιφυλάξεις όσο αφορά τον χρυσό κανόνα (τη χρυσή τομή) αναλογιών στην τέχνη. Συχνά οι τεχνοκριτικοί παίρνουν αντίγραφα έργων του Leonardo da Vinci, του Albrecht Dürer και άλλων και τραβούν -πολλές- γραμμές μέσα σε αυτά. Μετά μετρούν τις αναλογίες και ισχυρίζονται ότι έχουν βρει την χρυσή τομή στο έργο. Αν αναλύεις τις εικόνες και την αρχιτεκτονική τραβώντας γραμμές εντός αυτών, μπορείς να βρεις την χρυσή τομή παντού, ακόμα και σε μια πέτρα που μαζεύεις από το χώμα. Δεν είναι πολύ πειστικό όλο αυτό, νομίζω. Όμως αν το συνδέσεις με την ακολουθία Fibonacci, ανακαλύπτεις μαθηματικά θαύματα. Ο Peter Baptist ο μαθηματικός που έγραψε τον εξαιρετικό κατάλογο για την έκθεση έδωσε περισσότερες εξηγήσεις για το θέμα (δείτε την εικόνα The Golden Ratio).
-Στα εγκαίνια της έκθεσης σας είπατε ότι πολλά πράγματα σας συνδέουν με την Ελλάδα παρά το γεγονός ότι είναι η πρώτη φορά που έρχεστε την χώρα μας. Ποια είναι αυτά;
Καθώς ερχόμουν στην Ελλάδα ένιωσα κατά κάποιον τρόπο σαν να έρχομαι σπίτι μου. Τη στιγμή που στάθηκα στον Ιερό Βράχο της Ακρόπολης πλημμύρισα ενθουσιασμό. Στο σημείο εκείνο ξεκίνησε αυτό το μεγάλο, ατελείωτο παιχνίδι που αποκαλούμε «μαθηματικά» (αν και γνωρίζω φυσικά ότι ο Θαλής ο Πυθαγόρας και άλλοι διάσημοι μαθηματικοί έζησαν σε άλλες πόλεις και όχι στην Αθήνα).
Παίζω με τα μαθηματικά και πολλά από τα έργα μου έχουν τις ρίζες τους σε μαθηματικά Ελλήνων. Έπαιξα με το θεώρημα του Θαλή, πειραματίστηκα με τις ιδέες του Πυθαγόρα και του Ευκλείδη. Ο αρχαίος Έλληνας μαθηματικός Ιπποκράτης ο Χίος (που διακρίθηκε στη γεωμετρία και έζησε τον 5ο αι. π.Χ.) προσπάθησε να τετραγωνίσει τον κύκλο, όπως με τη σειρά μου προσπαθώ κι εγώ, όπως και ο Leonardo da Vinci -αναφέρομαι στα έργα της έκθεσης και συγκεκριμένα στο έργο «Τετραγωνίζοντας τον κύκλο». Οι αρχαίοι Έλληνες ήταν «παιχνιδιάρηδες», δεν συμφωνείτε; Η φιλοσοφία όπως και τα μαθηματικά είναι εξάλλου ένα διανοητικό παιχνίδι. Η ελληνική αρχιτεκτονική, η διακόσμηση των αγγείων με γεωμετρικά σχέδια, οι ιστορίες του Ομήρου, οι Ολυμπιακοί αγώνες, όλα είναι παραδείγματα και όλα έχουν μια παιγνιώδη πινελιά.
-Μιλήσατε επίσης, για τον μεγάλο πίνακα που θέλετε να δημιουργήσετε για να ενθαρρύνετε τα παιδιά να μάθουν Μαθηματικά. Μπορούμε να μάθουμε μαθηματικά μέσα από την τέχνη;
Μέσα από την τέχνη; Δύσκολο να πω. Δεν είναι πρωταρχικός μου στόχος να ενθαρρύνω τα παιδιά να μάθουν μαθηματικά. Αυτό θα ήταν ένα καλοδεχούμενο «παράπλευρο κέρδος». Με τον Peter Baptist ξεκινήσαμε ένα καταπληκτικό project πριν από δέκα χρόνια. Το ονομάσαμε «Everything is Number». Ζωγράφισα πίνακες που είχαν έμπνευση τα μαθηματικά και ο Peter τα συνόδευε με επεξηγηματικά κείμενα. Τα έργα και τα συνοδευτικά κείμενα διαμόρφωσαν μια έκθεση που πέρασε από τη Γερμανία και την Ισπανία. Είχαμε πάνω από 100.000 επισκέπτες στις εκθέσεις μας και πολλές σχολικές εργασίες. Παρεμπιπτόντως η έκθεση στην Ελληνογερμανική Αγωγή είναι παρακλάδι αυτού του εγχειρήματος.
Ας αναφερθούμε στη μεγάλη ιδέα που έχω κατά νου. Της έδωσα τον τίτλο «Wall of Wisdom, Knowledge and Education». Το όραμά μου είναι να δημιουργήσω μια πολύ μεγάλη απεικόνιση που να προκαλεί τους θεατές να αναλογιστούν για παράδειγμα, ποια είναι τα πιο σημαντικά γεγονότα στην ιστορία. Τι σκέπτεστε αν δείτε τα νούμερα 594 π.Χ. ή 1789; Ποιες εφευρέσεις πήγαν το ανθρώπινο είδος ένα βήμα παραπέρα; Ο τροχός; Η ανακάλυψη της τυπογραφίας, η πενικιλίνη; Ο υπολογιστής; Ποιες είναι οι βασικές ιδέες της φυσικής;
Εγώ για παράδειγμα, θα περιελάμβανα τύπους και σύμβολα στον πίνακα όπως αυτόν της βαρύτητας, του νόμου του Κέπλερ, του διάσημου τύπου του Einstein κ.λ.π. Το παιχνίδι με τα μαθηματικά θα πρέπει να καλύψει ένα βασικό μέρος της εικόνας. Θα ήθελα οι θεατές του μεγάλου πίνακα να στέκονται μπροστά του και να θέτουν ερωτήματα, όπως «από πού προέρχεται το ανθρώπινο είδος».
Κατά αυτήν την έννοια, τα παιδιά θα μάθαιναν και θα επαναλάμβαναν τα μαθηματικά. Θα είχαν το έναυσμα για να παίξουν με ιδέες – αλλά όπως προανέφερα- το περιεχόμενο δεν θα περιορίζονταν στα μαθηματικά. Θα υπήρχαν διαφορετικές προοπτικές για να συνοδεύσουν το project.
Και θα ήταν καταπληκτικό αν οι μαθητές έφερναν τις δικές τους ιδέες στο project. Προς το παρόν απλά θέτω το πλαίσιο των σκέψεών μου ως προς το πώς θα μπορούσαν να τεθούν σε εφαρμογή και πως θα μπορούσε να υλοποιηθεί το έργο.
-Η εμπειρία από την παρουσίαση της δουλειάς σας σε ένα ελληνικό σχολείο;
Η Ελληνογερμανική Αγωγή είναι μοναδικό σχολείο στην Ελλάδα, ίσως και σε όλη την Ευρώπη. Που αλλού θα ήταν εφικτό να οργανώσουμε μια έκθεση σαν αυτή του «Everything is Number» με ένα τόσο ωραίο κατάλογο σαν αυτό που τύπωσε το τυπογραφείο του σχολείου; Ποιο άλλο σχολείο έχει το δικό του παρατηρητήριο αστρονομίας; Έκανα 12 εργαστήρια στα οποία συμμετείχαν περίπου 250 μαθητές. Οι περισσότεροι έδειξαν ενθουσιασμό και προσέφεραν πολλές καλές ιδέες. Τώρα έχω επιστρέψει στην Ελβετία, αλλά οι σκέψεις μου είναι ακόμα στην Ελληνογερμανική Αγωγή και τους αρχαίους Έλληνες.
Info
Ελληνογερμανική Αγωγή», Παλλήνη
Διάρκεια έκθεσης:Έως 30 Νοεμβρίου 2018
Ώρες λειτουργίας για το κοινό: Δευτέρα - Παρασκευή 10.00 π.μ. - 8.00 μ.μ.
Σάββατο - Κυριακή 10.00 π.μ. - 2.00 μ.μ
Για κρατήσεις σχολείων: πληροφορίες κ. Αλεξόπουλος, τηλέφωνο 2108176790,
mail: occ2018@ea.gr